수학경시 정수론

요즘들어 kmo나 경시의 중요성이 많이 감소하였지만 입시와 관계없이 수학의 여러 분야에 대하여 깊게 공부를 하여보는 것은 중요하다고 생각한다.특히 정수론은 수학의 기초를 이루는 분야라고 생각하여 그중요성이 더하다고 생각한다.마두식 정수론을 비롯하여 몇권의 정수에 대한 기초지식을 기르기 위한 교재들 중에서도 이책은 그 독보적 지위를 계속 유지하고 있다고 생각한다.정수 대수 기하 조합이라는 경시수학의 4가지 분야를 차근차근 공부하는것이 목표이다
중고생을 위한 정수론 강의 책은 중?고등학생이나 더 나아가 초등학생 중에서도 수학적 감각이 뛰어난 학생들을 위한 수학을 수학답게 하는 입문서이다. 수학을 단순 문제 풀이 식 접근이 아닌 깊은 관찰을 통한 문제의 근본을 파악하게 하고 수학적 논리사고를 명확하게 하며 수학의 증명이 무엇인지 알게 해주는 목적으로 지어졌다. 또한 수학의 이론이 무엇인지 설명하려고 노력했다.

1. 수학적 귀납법과 자연수의 순서 공리

2. 약수와 배수 유크리드 호제법
2.1 약수의 연산법칙
2.2 유클리드 호제법[Euclidean Algorithm]

3. 약수와 배수 문제유형
3.1 약수와 배수 문제유형 1
3.2 약수와 배수 문제유형 2
3.3 약수와 배수 문제유형 3
3.4 약수와 배수 문제유형 4

4.소수(Prime Number)와 합성수

5. [ ]함수 (Bracket Function)
5.1 [ ]함수(Bracket Function)
5.2 격자다각형(Lattice Polygon) 문제

6. 합동식(Congruence)과 나머지(Residue)
6.1 합동식의 정의와 연산법칙(Modular
Arithmetic)
6.2 자연수의 거듭제곱과 거듭제곱의 일의자릿수
6.3 완전제곱수
6.4 완전 나머지 체계와 표준 완전 나머지 체계
6.5 Wilson Theorem (윌슨의 정리)

7. 페르마의 작은 정리와 오일러 정리
7.1 페르마의 작은정리(Fermats Little Theorem)
7.2 오일러 정리: 페르마의 작은정리에 대한
오일러의 일반화

8. 부정방정식(Diophantine Equation)의 해법
8.1 선형 부정방정식
8.2 부정 방정식의 특수해 구하는 방법
8.3 부정 방정식의 인수분해 해법
8.4 표현방법해석을 통한 부정방정식 해법
8.5 다양한 부정방정식 해법

9. 선형합동식과 중국인의 나머지 정리
9.1 선형 합동식(Linear Congruences)
9.2 중국인의 나머지 정리 (Chinese Remainder
Theorem)

연습문제 풀이

생각하기 전에 시작하는 습관

진짜 안경 쓰고 싶단 말이야